Robert Rzeczycki urodził się 26 lutego 1969 roku.
Z Głuszycy trafił do Zagłębia Wałbrzych, a później grał jeszcze w KP Wałbrzych. Kolejne lata to wędrówka popularnego Jugola po wielu klubach w Polsce i nie tylko. Rzeczycki grał m.in. w Zagłębiu Lubin, Górniku Konin, Hutniku Warszawa, Stali Rzeszów, Pogoni Szczecin, Stomilu Olsztyn, Lechii Gdańsk, Koronie Kielce, Tłokach Gorzyce, Zagłębiu Sosnowiec, Jagiellonii Białystok, Włókniarzu Pabianice, Pelikanie Łowicz, KS Paradyż, Orle Lubawka, LZS Jankowy, Juventurze Wałbrzych, a obecnie broni barw Włókniarza Głuszyca. Ma za sobą również występy na Wyspach Owczych w klubie GI Gota oraz lata spędzone w USA i grę w klubie Polonia New York S.C. W polskiej ekstraklasie Rzeczycki rozegrał 54 mecze i zdobył w nich 3 gole.
